设计高频变压器的基本公式 admin    18/09/07



    高频变压器的设计是研制单片开关电源的关键技术。下面将以7.5V、2A(15W) 开关电源为例,详细阐述利用软件设计高频变压器的基本公式。需要说明两点:第一, 由于开关电源的设计是多个变量的迭代过程,因此PI Expert 8.5软件最终计算结果可 能与公式略有点差异,这是允许的;第二,开关电源的其他主要计算公式,将在第五章 第一节做进一步介绍。

     设高频变压器一次绕组的电感量为LP,最大磁通密度为BM(BM=0.2~0.3T),一 次绕组的电流密度为J(J=4~10A/mm2),磁心的气隙宽度为δ(δ≥0.51mm)。单片 开关电源的最大占空比为Dmax。一次绕组、二次绕组和偏置绕组的匝数分别为NP、NS 和NB。一次侧的峰值电流为IP,有效值电流为IRMS。开关电源一次侧感应电压为UOR, 额定输出电压为UO,额定输出电流为IO。二次绕组的导线最小直径(裸线)为DSm, 最大直径(带绝缘层)为DSM。输出滤波器上的纹波电流为IRI,二次侧有效值电流为 ISRMS。一次绕组导线的最小直径(裸线)为DPm,最大直径(带绝缘层)为DPM。在设 计高频变压器时必须确定以下9个主要参数:LP、δ、NP、NS、NB、DPm、DPM、DSm和 DSM。上述参数中,除LP可单独计算之外,其余8个参数都是互相关联的,通常是从二 次绕组匝数开始计算的。另外,由于偏置绕组上的电流很小(一般小于10mA),对其 线径要求不严,因此不需要计算导线的内、外直径。

1.计算一次绕组的电感量LP

    在每个开关周期内,由一次绕组传输给二次绕组的磁场能量变化范围是0.5LPIP2~ 0.5LP(IP - IR)2。一次绕组的电感量由下式确定

LP = 106PO/(IP2KRP(1-KRP/2)f) x (Z(1-η)+η)/η  (4-6-1)

    式中:LP的单位为uH;PO为开关电源的输出功率;IP为一次侧峰值电流;KRP为一次 侧脉动电流与峰值电流的比例系数;f为开关频率;Z为损耗分配系数,代表二次侧损 耗与总功耗的比值;η为电源效率。

    将PO=15W、IP=0.74A、KRP=0.92、f=100kHz、Z=0.5和η=80%一并代入 式(4-6-1)中得到,LP=620.3uH,软件最终计算结果为623uH。

2.计算二次绕组的匝数NS

    对于交流230V或85—265V宽范围输入应取0.6匝/V。考虑到在肖特基整流 管VD1上的正向导通压降UF1=0.4V(近似值),因此计算二次绕组匝数的公式为

 NS=(UO+UF1)×0.6匝/V   (4-6-2)

    将UO=7.5V、UF1=0.4V代入式(4-6-2)中计算出,NS=4.74匝。由于二次绕 组的导线电阻会形成一定的压降,实取NS=5匝。

3.计算一次绕组的匝数NP

NP=NSUOR/(UO + UF1)    (4-6-3)

    将UOR=85V、UO=7.5V、 UF1=0.4V与NS=5匝一同代入式(4-6-3)中计算 出,NP=53.8匝。实取54匝。

4.计算偏置绕组的匝数NB

NB=NS(UB + UF2)/(UO + UF1)    (4-6-4)

    偏置绕组的输出整流管VD2一般采用小功率硅整流管1N4148,其压降UF2B=10.4V,代入式(4-6-4)中计算出,NS=7匝。

5.计算有效骨架宽度bE

    根据一次绕组层数d、骨架宽度b和安全边距M,利用下式计算有效骨架宽度bE (单位是mm)

bE=d(b-2M)       (4-6-5)

    将d=2,b=8.43mm,M=0代入式(4-6-5)中求得,bE=16.86mm。

    再利用下式计算一次绕组导线的外径(带绝缘层)DPM

DPM=bE/NP    (4-6-6)

    将bE=16.86mm,NP=54匝代入式(4-6-6)中求出,DPM=0.31mm。扣除漆皮 后,裸导线的内径DPm=0.26mm。

6.验证一次绕组导线的电流密度

    一次绕组导线的电流密度J应在4~10A/mm2的允许范围内。计算电流密度的公 式为

J=1.28IRMS/DPm2    (4-6-7)

    式中:一次绕组有效值电流IRMS=0.32A(IRMS值用第五章第一节公式算出),与DPm= 0.26mm一并代入式(4-6-7)中得到J=6.1A/mm2,在4~10A/mm2范围之内。

    若J>10A/mm2,则应选较粗的导线并配较大尺寸的磁心和骨架,使J<10A/ mm2;若J<4A/mm2,宜选较细的导线和较小的磁心骨架,使J>4A/mm2;亦可适当 增加NP的匝数。

    查表4-5-1可知,与直径0.26mm接近的公制线规为Φ0.29mm。

7.计算磁心中的最大磁通密度BM

BM=100IPLP/(NPSJ)    (4-6-8)

    利用第五章第一节公式可计算出IP=0.74A。采用EI25型磁心时,从表4-1-2中 查出磁心截面积SJ=0.42cm2。与LP=623uH一并代人式(4-6-8)中,得到 BM=0.208T。

    需要指出,若BM>0.3T,则需增加磁心的横截面积或增加一次绕组的匝数NP, 使BM在0.2~0.3T范围之内;如BM<0.2T,就应选择尺寸较小的磁心或者减小NP值。

8.计算磁心的气隙宽度δ

δ=40πSJ/(NP2/1000LP - 1/1000AL)   (4-6-8)

    式中:δ的单位是mm;AL为磁心不留间隙时的等效电感。将SJ=0.42cm2、NP=54 匝、LP=623uH、SJ=2.4uH/匝2,一并代入式(4-6-9)中得到,δ=0.22mm。所 留气隙应位于磁路中心处,要求δ>0.051mm。若δ小于此值,则需增大磁心尺寸或者 增加NP值。

9.计算留有气隙时磁心的等效电感ALG

ALG =  LP/NP2    (4-6-10)

    将LP=623只H、NP=54匝代入式(4-6-10)中得到,AlG=0.214uH/匝2

10.计算二次侧峰值电流ISP

    二次侧峰值电流ISP取决于一次侧峰值电流IP、一次绕组与二次绕组的匝数比n, 有公式

ISP = nIP = NPIP/NS    (4-6-11)

    已知IP=0.74A,NP=54匝,NS=5匝,不难算出n=NP/NS=l0.8。代入式(4 6—11)中得到>ISP=7.99A。经过多次迭代后,软件计算值为7.95A。

11.计算二次侧有效值电流ISRMS

ISRMS = ISP((1-Dmax)(KRP)2/3 - KRP + 1)0.5      (4-6-12)

    将ISP=7.95A、Dmax=51%和KRP=0.92代入式(4-6-12)中求得,ISRMS 3.35A。软件计算结果为3.36A。

12.计算输出滤波电容上的纹波电流IRI

    先求出输出电流IO=PO/UO=15W/7.5A=2A,再代入下式计算IRI

IRI = (ISRMS2 - IO2)0.5     (4-6-13)

    将ISRMS=3.36A、IO=2A代入式(4-6-13)中计算出,IRI=2.70A

    最后计算二次绕组的裸导线直径,有公式

DSm = 1.13(ISRMS/J)0.5     (4-6-14)

    将ISRMS=3.36A、J=5.18A/mm2代入式(4-6-14)中求出,DSm=0.91mm。实 选Φ0.90mm的公制导线。

    需要指出,当DSm>0.4mm时,应采用Φ0.40mm的两股导线双线并绕NS匝。与 采用单股粗导线绕制方法相比,双线并绕能增大二次绕组的等效横截面积,改善磁场耦 合程度,减小磁场泄漏及漏感。此外,用双线并绕方式还能减小导线的电阻值,降低功 率损耗。

    若选用三层绝缘线来绕制二次绕组,则导线外径的计算公式为(单位是mm)

DSM = (b-2M)/NS (4-6-15)

    将b=8.43mm、M=0和NS=5匝一并代人式(4-6-15)中得到,DSM=1.69mm。 可选导线直径DSm

13.计算输出整流管、偏置电路整流管的最高反向峰值电压

    设输出整流管、偏置电路整流管的最高反向峰值电压分别为U(BR)S、U(BR)B,有公式式

U(BR)S = UO + UImaxNS/NP    (4-6-16)
U(BR)B = UB + UImaxNB/NP    (4-6-17)

    将UO=7.5V、UB=10.4V、UImax=375V、NS=5匝,NP=54匝和NB=7匝,分 别代入式(4-6-16)、式(4-6-17)中计算出,U(BR)S=42.2V,LJ‘sn,U(BR)B=59V。



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