反激式开关电源的高频变压器设计 admin 18/09/07
反激式开关电源的高频变压器相当于一只储能电感，其存储能量大小直接影响开关 电源的输出功率。因此，反激式开关电源的高频变压器设计实际上是功率电感器的设 计。需要计算一次侧电感量LP、选择磁心尺寸、计算气隙宽度δ、计算一次绕组匝数 NP等几个步骤。
一.反激式开关电源的高频变压器设计方法
1．计算一次侧电感量LP
根据电感存储能量的公式
W = I2L/2
每个开关周期传输的能量正比于脉动电流IR的平方值。若设开关频率为f,输出 功率为PO、电源效率为η，一次侧电感量为LP，则输入功率应为
P = PO/η = IR2LPf/2 整理后得到 LP = 2PO/(ηIR2f) (4-5-1)
其中，脉动电流IR=KRPIPp。脉动系数KRP的取值通常在0.4~1之间。对于相同的输出 功率，KRP较大时，需要的LPRP取值为0.5，式(4-5-1)可简化为
LP = 2PO/(0.8x(0.5IP)2f) = 10PO/(IP2f) (4-5-2)
2．选择磁心尺寸
反激式开关电源高频变压器的磁心尺寸选择可采用AP法，按照式(4-3-6)计 亦可根据式(4-1-2)的计算结果直接从表4-1-4、表4-1-5中选取合适的磁心。
3．计算绕组匝数与导线直径
(1)绕组匝数计算。选择好磁心后，可根据磁心参数来计算高频变压器的绕组匝 数。由于二次绕组匝数可根据变压比进行推算，因此关键问题是确定一次绕组匝数。对 于单端反激式和正激式变换器，通常在输入电压最小(UImin)时具有最大的占空比 Dmax)。考虑到一次侧的电压波形可近似视为矩形波，Kf=l/√D，1/Kff=√D，因此
NP = U1√Dx104/(BMKRPf) (4-5-3)
在末确定Dmax之前，可先按0.5计算。需要指出，按(4-5-3)计算出的NP
选择二次绕组匝数时，需要考虑感应电压UOR(亦称二次侧的反射电压)和功率开
关管(MOSFET)能承受的最大漏极电压。最大漏极电压就等于输入直流电压、感应
电压与高频变压器漏感产生的尖峰电压之和。其中，UOR与一次绕组匝数(NP)、二次
绕组匝数(NS)和输出电压(UO)有如下关系 在反激式开关电源中，UOR是固定不变的，通常UOR=85~165V之间，典型值为
135V。式中，UF1为输出整流管的正向压降。肖特基二极管通常取值0.4V，快恢复二
极管通常取值0.8V。当UOR较高时，可忽略输出整流管的正向压降。 一次绕组匝数NP确定之后，则可计算二次绕组匝数NS 如果高频变压器有多个二次绕组，可按照不同的输出电压值和相同的UOR值分别计
算各自的匝数。 (2)导线直径计算。导线直径的选取与流过导线的电流有效值和允许电流密度有
关。对于圆形截面的漆包线，其导线截面积Sd与直径d的关系为 Sd = πd2/4 流过导线的电流有效值IRMS与导线截面积S和电流密度J的关系关 IRMS = SJ 由此可得导线直径d的计算公式为 对于反激式开关电源来说，其高频变压器绕组的电流有效值与最大占空比Dmax和脉
动系数KRP有关。一次侧电流有效值IRMS的计算公式为 式中：IP为一次侧峰值电流 二次侧峰值电流ISP与一次侧峰值电流IP及一次、二次绕组的匝数有关系式 计算二次侧电流有效值(ISRMS)的公式为 将IP、ISP的有效值分别代入式(4-5-6)，即可计算出一次绕组、二次绕组的导线
直径。 导线直径的选取也可根据绕组的有效值电流查表得到，常用漆包线的规格见表4-5-l，
可按根据所需电流直接查出对应导线的直径。高频变压器绕组的电流密度通常取3~6A/mm2。 表4-5-1 常用漆包线的规格 在反激式开关电源中，为了防止高频变压器发生磁饱和，通常要在磁心中加入空气
间隙，简称气隙。磁心留出气隙后的磁化曲线如图4-5-1(b)所示，图(a)为不留气
隙时的磁化曲线。不难看出，磁心加入气隙后最大磁感应强度BM没有改变，但最大磁
场强度将会增加。这意味着在相同的BM和绕组匝数条件下，加入气隙后可提高绕组的
工作电流，高频变压器磁饱和电流将增大。而且加入气隙后剩磁Br将会下降，磁感应
强度的变化量ΔB=BM - Br会有所增加，这样还可以提高磁化曲线的利用率。此外，加
入气隙还可将磁化曲线线性化，即相对磁导率变化减小，这使绕组电感量趋于恒定值。
高频变压器加入气隙后的这些特性变化均有助于提高反激式开关电源的性能。 图4-5-1 磁心的磁化曲线 当气隙宽度较小的时候，变压器绕组的电感量与绕组匝数、磁心截面积及气隙宽度
之间有关系式 L ≈ N2μ0Ae/δ 式中：>μ0为真空中的磁导率，其数值为4π×10-7WB/(A·m)。如果高频变压器一次绕
组匝数为NP、电感量为LP，则变压器磁心气隙的计算公式为 式中：δ的单位为cm；Ae的单位为cm2；LP的单位为uH 需要说明，这里计算出的气隙宽度，是指磁路中气隙宽度的总和。对于EI和EE
型磁心，通常采用加入一定厚度电工绝缘纸(例如青壳纸)的方法来产生气隙。如
图4-5-2所示，由于气隙宽度等于磁路间隙的总和。因此磁心间隙(绝缘纸厚度)应
为气隙宽度的一半，即δ/。 图4-5-2 气隙宽度与磁心间隙UOR = NP(UO + UF1)/NS (4-5-4)
NS = NP(UO + UF1)/UOR (4-5-5)
d = (4IRMS/πJ)0.5 (4-5-6)
IRMS = IP(Dmax(KRP)2/3 - KRP + 1)0.5 (4-5-7)
ISP = IPNP/NS (4-5-8)
ISRMS = ISP((1-Dmax)(KRP)2/3 - KRP + 1)0.5 (4-5-9)
公制裸线线径 (mm)①
近似美制线规 AWG
近似英制线规 SWG
QQ—l型最大外径 (mm)
裸线横截面积 (mm2)
每厘米可绕匝数 (匝/cm)②
0.050 43 47 0.065 0.00196 153.8 0.060 42 46 0.080 0.00283 125.0 0.070 41 45 0.090 0.00385 111.1 0.080 40 44 0.100 0.00503 100.0 0.090 39 43 0.110 0.00636 90.9 0.100 38 42 0.125 0.00785 80.0 0.110 37 41 0.135 0.00950 74.0 0.130 36 39 0.155 0.01327 64.5 0.140 35 — 0.165 0.01539 60.6 0.160 34 37 0.190 0.02011 52.6 0.180 33 — 0.210 0.02545 47.6 0.200 32 35 0.230 0.03142 43.4 0.230 31 - 0.265 0.04115 37.7 0.250 30 33 0.290 0.04909 34.3 0.290 29 31 0.330 0.06605 30.3 0.330 28 30 0.370 0.08553 27.0 0.350 27 29 0.390 0.09621 25.6 0.400 26 28 0.440 0.1257 22.7 0.450 25 - 0.490 0.1602 20.4 0.560 24 24 0.610 0.2463 16.3 0.600 23 23 0.650 0.2827 15.3 0.710 22 22 0.760 0.3958 13.1 0.750 21 - 0.810 0.4417 12.3 0.800 20 21 0.860 0.5027 11.6 0.900 19 20 0.960 0.6362 10.4 1.000 18 19 1.07 0.7854 9.3 1.250 16 18 1.33 1.2266 7.5 1.500 15 - 1.58 1.7663 6.3 2.000 12 14 2.09 3.1420 4.7 2.500 - - 2.59 4.9080 3.8 3.000 - - - 7.0683 - 1.500 15 - 1.58 1.7663 6.3 4．计算气隙宽度δ
δ ≈ 0.004πNP2Ae/LP (4-5-10)
二.反激式开关电源的高频变压器设计实例
利用单片开关电源TOP226Y设计一个60W反激式通用开关电源模块，要求交流输 入电压为85~265V，输出为+12V、5A。设计步骤如下 ：
(1)计算一次侧电感量LP。一次侧电感量可按式(4-5-2)计算，如果电源效率 为80%，脉动电流(IR)与峰值电流(IP)的比例系数KRP取0.7。TOP226Y的开关频 率为100kHz，漏极极限电流ILIMIT=2.25A。取IP=2.25A计算时，IR=KRPIP=0.7× 2.25A=1.58A。可得
>LP = 2PO/(ηIR2f) = 2 x 60/(0.8 x 1.582 x 100k) = 600(uH)
若取KRP=1，则可算出LP=296uH。因此，LP可在296~600uH范围内选取，本 例选择中间值LP=450uH。
说明：计算LP时还有另一个公式
LP = (UImin - UDS(ON))Dmax/(IRf) ≈ UIminDmax/(IRf) (4-5-11)
式中：UImin为直流输入电压的最小值；UDS(ON)为功率开关管的导通压降；Dmax为最大占 空比。通常UDS(ON)仅为几伏，可忽略不计。假定UImin=85V×1.2=102V，Dmax=0.6， IR=1.58A，f=100kHz，代入式(4-5-11)中得到
LP ≈ UIminDmax/(IRf) = 102x0.6/(1.58x100K) = 387(uH)
不难看出，计算出的387uH与本例所选择的LP=450uH比较接近。
需要指出，式(4-5-1)是根据输入功率只来计算LP的，因为式中的2PO/2PI=η。 式(4-5-11)则是根据最低直流输入电压UImin来计算LP的，只要LP值在开关电源处 于最不利的输入条件下(UI为最小值UImin，D为最大占空比Dmax)能满足要求，那么 当UI较高、D较小时LP值就更能满足要求了。这是式(4-5-11)与式(4-5-1)的 主要区别，二者的计算结果存在一定偏差也属于正常情况。读者可根据实际情况和设计 经验来确定用哪个公式进行计算。
(2)选择磁心。采用AP法选择磁心时可按式(4-3-4)计算，亦可按式(4-1-2) 进行估算。若按(4-3-4)计算，已知η=80%，PO=60W，KW=0.35，D=0.5；对 于反激式开关电源，BM值应介于0.2-0.3T之间，现取BM=0.25T，KRP=0.7，f= 100kHz，一并代人式(4-3-4)中得到
AP = AwAe = 0.433(1+η)PO/(ηKWDJBMKRPf)x104 = 0.433x(1+0.8)x60/(0.8x0.35x0.5x400x0.25x0.7x100K)x104 = 0.48(cm4)
根据AP=0.48cm4，从表4-1-2中查出与之接近的最小磁心规格为EI28，其AP= 0.58cm4。考虑到磁心损耗等因素，至少应选择EI30型磁心，此时AP=0.91cm4，Ae=1.09cm2
若按式(4-1-2)估算，可得到Ae=1.16cm2，查表4-1-2可见，与之最接近的是 EI33型磁心的Ae=1.18cm2。由此可见，采用两种方法所得到的结果是基本吻合的。为 满足在宽电压范围内对输出功率的要求，本例实际选择EI33型磁心
(3)计算一次绕组匝数NP。一次绕组匝数NP可直接按式(4-5-3)计算，本例 UImin=102V，Dmax=0.5，BM=0.25，KRP=0.7，f=100kHz，可得
NP = 102x√0.5x104/(0.25x0.7x100K) = 41.2(匝)
实际取NP=41匝。
将 IP=2.25A、Dmax=0.5和KRP=0.7代入式(4-5-7)中，可得一次侧电流有效 值>IRMS的最大值为1.17A。电流密度取6A/mm2，参照表4-5-1选用6股Φ0.51mm漆 包线并绕而成。
(4)计算二次绕组匝数>NS。二次绕组匝数>NS按式(4-5-5)计算，UO为12V， UOR取值130V，UF1取值0.5V，可得
NS = NP(UO + UF1)/UOR = 41x(12+0.5)/130=3.9匝
考虑到铜导线上还有电阻损耗，实际取NS=4.5匝。
将IP=2.25A、NP=41匝和Ss=4.5匝代入式(4-5-8)中得到，二次侧峰值电 流ISP=20.5A。再将ISP=20.5A、Dmax=0.5和KRP=0.7代入式(4-5-9)中得到，二 次绕组电流有效值ISRMS=7.64A。电流密度取6A/mm2，应选取Φ1.2mm的漆包线，实 际选用Φ0.45mm的漆包线8股并绕。反馈绕组NF电流较小，反馈电压略高于12V即 可，实际选用Φ0.3mm的漆包线绕4匝。
(5)计算气隙宽度。在反激式开关电源中，高频变压器磁心的气隙大小对电源性能 影响较大。气隙宽度可按式(4-5-10)计算。本例中NP=41匝，LP=450uH，Ae= 1.17cm2，计算可得
δ ≈ 0.004πNP2Ae/LP = 0.004&pi x 412 x 1.17/450 = 0.055(cm) = 0.55(mm)
在EI型磁心之间插入厚度为0.275mm的青壳纸，有效气隙宽度约为0.55mm (0.275mm×2)。
(6)检验最大磁通密度BM。令IP=ILIMIT=2.25A，将LP、NP和Ae值代入下式 可得
BM = IPLPx10-2/(NPAe) = 2.25x450x10-2/(41x1.17) = 0.21(T)
该式计算出的BM值在0.2~0.3T之间，可满足设计要求。
(7)检验磁饱和电流。检验最大磁通密度BM目的是防止高频变压器工作时出现磁饱 和。由于磁心参数的偏差等原因，BM的计算值只是理论数据。直接测量磁饱和电流，是 检验高频变压器是否会在工作时产生磁饱和的最佳方法。按照第四章第八节介绍的方法， 利用示波器检测高频变压器磁饱和电流，实测高频变压器的磁饱和电流为4.0A，约为实 际峰值工作电流(2.25A)的1.7倍，可确保高频变压器在工作时不会出现磁饱和。