采用AP法(面积乘积法)选择磁心的方法 admin 18/09/08
AP法亦称面积乘积法，它表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积(Area Product)。计算公式为
AP = AwAe (4-3-1)
式中：AP为磁心面积乘积，cm4； Aw为磁心可绕导线的窗口面积，cm2；Ae为磁心有 效截面积，cm2，Ae≈Sj=CD。根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
需要指出，目前AP法仍被推荐为选择磁心的一种有效方法，但AP法原本是针对 传统的工频正弦波铁心变压器而提出的，直接用于波形复杂的高频变压器并不合适，计 算结果也很不准确。需要根据电子测量领域定义的波形因数(kf)、开关电源特有的脉 动系数(KRP)、占空比(D)等概念，以及开关电源在连续模式、不连续模式下的工作 波形，对AP法计算公式做严密推导及验证，为正确选择高额变压器的磁心提供了一种 科学、实用的方法。
一.用AP法选择磁心的计算公式
令开关电源的输入功率为PI，输出功率为PO，窗口利用系数为KW，波形系数 Kf，电流密度为J，交流磁通密度为BAC，开关频率为f，有关系式
AP = AwAe = (PI+PO)/(4KWkfJBACf)x104(cm4) (4-3-2)
高频变压器的视在功率就表示一次绕组和二次绕组所承受的总功率，即S=PI+PO。 因电源效率η=+PO/PI，故PI+PO=POη/+PO=(1/η+1)PO=[(1+η)/η]PO。 代入式(4—3—2)中，最终得到AP法选择磁心的基本公式为
AP = AwAe = (1+η)PO/(4ηKWkfJBACf)x104(cm4) (4-3-3)
对于不连续电流模式，一次侧电流波形为周期性变化的锯齿波，此时需将kf换成 1.115D；取Z=0.5时BAC=0.5BMKRP，一并代入式(4—3—3)中，整理后得到
AP = AwAe = 0.433(1+η)PO/(ηKWDJBMKRPf)x104(cm4) (4-3-4)
这就是AP法选择磁心的实用公式。式(4—3—4)是按照单极性变压器的绕组电流 及输出功率推导出来的，适用于单端正激式或反激式高频变压器的设计。式中，AP的 单位为cm4，)PO的单位为W。
开关电源有两种基本工作模式：一种是连续模式CUM(Continuous Mode)，另一 种是不连续模式DUM(Discontinuous Mode)。连续模式的特点是高频变压器在每个开 关周期，都是从非零的能量储存状态开始的。不连续模式的特点是，储存在高频变压器 中的能量在每个开关周期内都要完全释放掉。由图4—3—1所示开关电流波形上可以看出二者的 区别。连续模式的开关电流先从一定幅度开始，沿斜坡上升到峰值，然后又迅速回零。此时，一 次绕组的脉动电流(IR)与峰值电流(IP)的比例系数KRP<1.0，即IR=KRPIP<IP。不连续模 式的开关电流则是从零开始上升到峰值，再迅速降到零。此时KRP=1.0，即IR=IP。选择=KRP值 就能设定开关电源的工作模式。设定过程为：LP↑ → (IR<IP) → (KRP<1.0)→连续模式。 对于100V/115V交流电源，KRP=0.4~1.0为宜。对于85—265V宽范围输入或230V固 定输入的交流电源，KRP=0.6~1.0比较合适。
图4-3-1 开关电流的波形
进一步分析可知，对于不连续电流模式(KRP=1)，式(4—3—4)可简化为
AP = AwAe = 0.433(1+η)PO/(ηKWDJBMf)x104(cm4) (4-3-5)
对于连续电流模式(0.4<KRP<1)，假定KRP=0.7，式(4—3—4)可简化为
AP = AwAe = 0.62(1+η)PO/(ηKWDJBMf)x104(cm4) (4-3-6)
对于单端正激式高频变压器而言，最大占空比Dmax<0.5。如选择电源效率η=80% 实际窗口面积利用系数Kw=0.4，占空比D=0.4，J=400A/cm2，则式(4—3—4)可简化为
AP = AwAe = 152PO/(BMKRPf) (4-3-7)
二.用AP法选择磁心的注意事项
(1)上述公式均末考虑磁心损耗、磁心材料存在的差异、磁心损耗随开关频率升高 而增大等因素，计算出的是AP的最小值，所对应的磁心尺寸也为最小值，因此从实用 角度看至少应选择再大一号的磁心。
(2)对于单端反激式开关电源，其BAC值较小(BAC=BMKRPZ)，BM值可取得大一 些，一般取BM=0.2~0.3T。对于推挽式变换器、全桥和半桥式变换器，BAC=2BM， 由于BM值较小，为降低磁心损耗，BAC值应取得小一些，通常取BM=0.1~0.15T。在 输出功率相同的条件下，全桥和半桥式变换器所需高频变压器的体积最小。
(3)在输出功率相同的条件下，连续电流模式的AP值要大于不连续电流模式，这 表明连续电流模式所需高频变压器的体积较大，而不连续电流模式所需高频变压器体积 较小。
(4)磁性材料生产厂家通常只给出磁心的Ae和Aw值，并不直接给出AP值。有些 厂家也没有直接给出Aw值，这时就需要根据磁心的相关尺寸参数计算相应的Aw和AP 值，以便于选择合适的磁心尺寸。