采用AP法(面积乘积法)选择磁心的方法 admin    18/09/08



     AP法亦称面积乘积法,它表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积(Area Product)。计算公式为

AP = AwAe          (4-3-1)

    式中:AP为磁心面积乘积,cm4; Aw为磁心可绕导线的窗口面积,cm2;Ae为磁心有 效截面积,cm2,Ae≈Sj=CD。根据计算出的AP值,即可查表找出所需磁心型号。

    需要指出,目前AP法仍被推荐为选择磁心的一种有效方法,但AP法原本是针对 传统的工频正弦波铁心变压器而提出的,直接用于波形复杂的高频变压器并不合适,计 算结果也很不准确。需要根据电子测量领域定义的波形因数(kf)、开关电源特有的脉 动系数(KRP)、占空比(D)等概念,以及开关电源在连续模式、不连续模式下的工作 波形,对AP法计算公式做严密推导及验证,为正确选择高额变压器的磁心提供了一种 科学、实用的方法。

一.用AP法选择磁心的计算公式

    令开关电源的输入功率为PI,输出功率为PO,窗口利用系数为KW,波形系数 Kf,电流密度为J,交流磁通密度为BAC,开关频率为f,有关系式

AP = AwAe = (PI+PO)/(4KWkfJBACf)x104(cm4)          (4-3-2)

    高频变压器的视在功率就表示一次绕组和二次绕组所承受的总功率,即S=PI+PO。 因电源效率η=+PO/PI,故PI+PO=POη/+PO=(1/η+1)PO=[(1+η)/η]PO。 代入式(4—3—2)中,最终得到AP法选择磁心的基本公式为

AP = AwAe = (1+η)PO/(4ηKWkfJBACf)x104(cm4)          (4-3-3)

    对于不连续电流模式,一次侧电流波形为周期性变化的锯齿波,此时需将kf换成 1.115D;取Z=0.5时BAC=0.5BMKRP,一并代入式(4—3—3)中,整理后得到

AP = AwAe = 0.433(1+η)PO/(ηKWDJBMKRPf)x104(cm4)          (4-3-4)

    这就是AP法选择磁心的实用公式。式(4—3—4)是按照单极性变压器的绕组电流 及输出功率推导出来的,适用于单端正激式或反激式高频变压器的设计。式中,AP的 单位为cm4,)PO的单位为W。

    开关电源有两种基本工作模式:一种是连续模式CUM(Continuous Mode),另一 种是不连续模式DUM(Discontinuous Mode)。连续模式的特点是高频变压器在每个开 关周期,都是从非零的能量储存状态开始的。不连续模式的特点是,储存在高频变压器 中的能量在每个开关周期内都要完全释放掉。由图4—3—1所示开关电流波形上可以看出二者的 区别。连续模式的开关电流先从一定幅度开始,沿斜坡上升到峰值,然后又迅速回零。此时,一 次绕组的脉动电流(IR)与峰值电流(IP)的比例系数KRP<1.0,即IR=KRPIP<IP。不连续模 式的开关电流则是从零开始上升到峰值,再迅速降到零。此时KRP=1.0,即IR=IP。选择=KRP值 就能设定开关电源的工作模式。设定过程为:LP↑ → (IR<IP) → (KRP<1.0)→连续模式。 对于100V/115V交流电源,KRP=0.4~1.0为宜。对于85—265V宽范围输入或230V固 定输入的交流电源,KRP=0.6~1.0比较合适。

图4-3-1  开关电流的波形

    进一步分析可知,对于不连续电流模式(KRP=1),式(4—3—4)可简化为

AP = AwAe = 0.433(1+η)PO/(ηKWDJBMf)x104(cm4)          (4-3-5)

    对于连续电流模式(0.4<KRP<1),假定KRP=0.7,式(4—3—4)可简化为

AP = AwAe = 0.62(1+η)PO/(ηKWDJBMf)x104(cm4)          (4-3-6)

    对于单端正激式高频变压器而言,最大占空比Dmax<0.5。如选择电源效率η=80% 实际窗口面积利用系数Kw=0.4,占空比D=0.4,J=400A/cm2,则式(4—3—4)可简化为

AP = AwAe = 152PO/(BMKRPf)          (4-3-7)

二.用AP法选择磁心的注意事项

    (1)上述公式均末考虑磁心损耗、磁心材料存在的差异、磁心损耗随开关频率升高 而增大等因素,计算出的是AP的最小值,所对应的磁心尺寸也为最小值,因此从实用 角度看至少应选择再大一号的磁心。

    (2)对于单端反激式开关电源,其BAC值较小(BAC=BMKRPZ),BM值可取得大一 些,一般取BM=0.2~0.3T。对于推挽式变换器、全桥和半桥式变换器,BAC=2BM, 由于BM值较小,为降低磁心损耗,BAC值应取得小一些,通常取BM=0.1~0.15T。在 输出功率相同的条件下,全桥和半桥式变换器所需高频变压器的体积最小。

    (3)在输出功率相同的条件下,连续电流模式的AP值要大于不连续电流模式,这 表明连续电流模式所需高频变压器的体积较大,而不连续电流模式所需高频变压器体积 较小。

    (4)磁性材料生产厂家通常只给出磁心的Ae和Aw值,并不直接给出AP值。有些 厂家也没有直接给出Aw值,这时就需要根据磁心的相关尺寸参数计算相应的Aw和AP 值,以便于选择合适的磁心尺寸。



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