有源低通滤波器 admin 18/08/27
前面我们描述了无源低通滤波器，在本教程中，我们将探讨什么是有源低通滤波器.
有源低通滤波器是什么, 电路，公式，曲线?
正如我们从先前的教程中了解到的，无源低通滤波器是用无源元件构建的。 只有两个无源元件--电阻器和电容器是无源低通滤波器的关键和核心。我们在前面的教程中了解到无源低通滤波器工作时，没有任何外部干扰或主动响应。但它有一定的局限性。
无源低通滤波器的局限性如下
- 电路的阻抗造成振幅的损失。因此VOUT总是小于VIN.
- 无源低通滤波器没有放大信号的功能.
- 负载阻抗对滤波器特性有很大影响.
- 增益总是等于或小于单位增益。
- 滤波阶数越大，振幅损失越大.
由于这些原因，如果需要放大，最好的方法是添加一个有源器件，它将放大滤波输出。这种放大是通过运算放大器来完成的。因为这需要电源，它是一个有源元件。 因此，被称为有源低通滤波器。
一个典型的放大器从外部电源汲取功率并放大信号，它是高度灵活的，我们可以更灵活地改变频率带宽。 而且，用户或设计者可以根据需求选择什么类型有源器件。它可以是FET、JFET、 晶体管、运算放大器，它包含很多灵活性。如果是为大规模生产产品设计的，器件的选择也依赖于成本和效率。
因为运放技术已高度发展，通常使用运放来设计有源滤波器最为简单、快速。
让我们看看为什么我们应该选择和运算放大器来设计有源低通滤波器呢。:
-
高输入阻抗。
由于输入阻抗高，输入信号不会被破坏或改变。一般大多数情况下，输入信号的幅值非常低。 如果输入是低阻抗电路，信号会被破坏，运算放大器在这种情况下得到了加分。 - 非常少的元件数量。只需要很少的电阻器。
- 根据增益、电压规格，有多种类型的运算放大器可供选用。
- 低噪声。
- 更易于设计和实现。
但正如我们所知的，没有什么东西是完美的，这种有源滤波器也有一定的局限性。
输出增益和带宽以及频率响应取决于运算放大器的规格特性。
我们进一步探索，了解它有什么特别之处。
具有放大作用的有源低通滤波器:
在了解由运算放大器构成的有源低通滤波器设计之前，我们需要对放大器有一点了解。放大器就像是放大镜，它能复制我们所看到的东西， 但复制品的形式更大，以便我们更好地识别它。
在关于无源低通滤波器的第一个教程中， 我们已经了解了什么是低通滤波器。低通滤波器滤除低频并阻断交流正弦信号中频率较高的部分。有源低通滤波器的工作原理与无源低通滤波器相同， 只是在这里增加了一个额外的器件，一个运算放大器起放大信号的作用。
这里是简单的有源低通滤波器设计:
这是有源低通滤波器的电路图。在这里，紫色线框中是传统的无源低通RC滤波器，我们在 前面的教程中已讲述过。
截止频率和电压增益:
截止频率公式与无源低通滤波器相同。
fc = 1 / 2πRC
如前面的教程中所描述的，fc是截止频率，R是电阻值，C是电容值
在运算放大器的负节点中连接的两个电阻器是反馈电阻器。当信号接在运算放大器的正节点时，被称为同相结构。这些电阻器控制了放大的增益。
我们可以用下面的方程式很容易地计算出放大器的增益，反之，我们可以根据增益选择合适的电阻值：
放大增益(直流增益)(Af) = (1+R2/R3)
频率响应曲线:
让我们看看有源低通滤波器的频率响应曲线或波特图是什么样的：
这是运算放大器同相配置的有源低通滤波器的最终输出。我们将在下一个图像中详细解释。
正如我们所看到的，这与无源低通滤波器是相同的。从开始频率到或截止频率fc点，增益下降3dB。在该图像中，直流增益为20dB， 因此截止频率fc点的增益为20dB～3dB＝17dB。斜率为-20dB/10倍频程。
与具体滤波器无关，从起始点到截止频率点，被称为滤波器的带宽，也被称为通带，允许通过的频率范围。
我们可以通过以下公式将放大器的电压增益换算成幅度增益。
db = 20log(Af)
其中Af如前所述，是可以通过计算电阻值或用Vin除以VOUT来得到的直流增益。
同相和反相放大器滤波电路:
上面这个有源低通滤波器有一个缺陷，其稳定性会受到信号源阻抗的影响。一个标准的设计实践可以提高稳定性，从输入中去除电容器，并将其与运算放大器第二反馈电阻并联。
这里是改进后的同相有源低通滤波器。
如果我们将它与在开始时描述的电路进行比较，我们可以看到在这个图中，电容器位置发生了改变为。在这种结构中，外部阻抗（信号源阻抗）对电容器电抗几乎没有影响，从而提高了稳定性。
如果我们想要反转输出信号，那么我们可以选择运从算放大器的反相输入端加载输入信号。
这里是反相有源低通滤波器。
它是倒相配置的有源低通滤波器。运算放大器是反向连接的。在前一节中，输入通过运算放大器的正输入引脚连接，运放负引脚用于连接反馈电路。 这个电路颠倒了。正输入与接地基准连接，输入信号、电容和反馈电阻器接在运算放大器负输入引脚上。这被称为反向接法，其输出信号相位同输入信号反转。
单位增益或电压跟随有源低通滤波器：
到目前为止，这里描述的电路用于电压增益和放大
我们也可以使用单位增益放大器来构建电压跟随有源低通滤波器，其输出幅度将与输入相同，VIN = VOUT，或者说增益为：1X。
运放有一个接法，通常被称为电压跟随器配置，其输出信号是输入信号的精确副本。
让我们看看如何设计运算放大器电路，让其作为电压跟随器使用，以构建单位增益有源低通滤波器。
在该电路图中，运算放大器的反馈电阻被去除。运算放大器的负输入引脚直接与输出连接。这种接法称为电压跟随器。其增益为1x，是单位增益有源低通滤波器。它将产生输入信号的精确副本。
计算实例
我们将用同相运算放大器接法，设计一个有源低通滤波器电路.
设计要求:
- 输入阻抗 10kohms
- 增益 10x
- 截止频率 320Hz
搭建电路之前,让我们先计算这些值:
增益 (直流幅度)(Af) = (1+R3/R2) (Af) = (1+R3/R2) Af = 10
R2= 1k 我们需要选择一个值，我们选择R2为1k，以降低计算的复杂度。
把这些值代入方程
(10) = (1+R3/1)
求得 R3 = 9k .
现在我们需要根据截止频率来计算电阻器的值。有源低通滤波器和无源低通滤波器以相同的方式工作，频率截止公式也与之相同。
如果我们选择电阻器的值是4.7K，截止频率是320HZ，我们来计算电容值。
fc = 1 / 2πRC
将参数代入方程:
求得 电容值约 106nF .
接下来计算增益。增益公式与无源低通滤波器相同。以dB为单位的或幅度增益公式如下:
db = 20log(Af)
当运算放大器的增益为10x时，dB的大小为20LoG（10）。这是20dB。
现在，我们已经计算了所有值，可以一起构建电路了:
我们根据前面计算的值构造了电路。我们将在10Hz至1500 Hz的频率区间，每10倍频程提供10个测试点， 将测试信号加在有源低通滤波器的输入端，研究在放大器的输出处截止频率是否为320Hz。
这是频率响应曲线。绿线从10Hz开始到1500赫兹结束，因为输入信号仅提供了该频率范围。
正如我们所知道的，截止频率处的增益总是比最大增益小-3dB。这里的最大增益是20dB。因此，寻找增益下降3dB的点将得到滤波器高频截止频率。
将光标移到 17 db 处 (20dB-3dB = 17dB) ， 得到截止频率 317.950Hz 或 318Hz ， 这非常接近 320Hz。
如果我们将电容换成常用的 100nF 截止频率也将有数Hz变化.
二阶有源低通滤波器:
可以在一个运算放大器中添加更多的滤波器，构成二阶有源低通滤波器。在这种情况下，就像无源滤波器一样，需要增加额外的RC滤波器。
让我们看看如何构造二阶滤波电路
这是二阶滤波器。在上图中，我们可以清楚地看到两个滤波器叠加在一起。它是一种用途广泛的滤波器，是工业应用中用于音频功率放大之前。
正如你所看到的，它有一个运放。电压增益与先前使用两个电阻器的相同
(Af) = (1+R3/R2)
截止频率是
有一个有趣的事情，如果我们想添加更多的运算放大器来组成一阶滤波器，总增益将是每个滤波器增益的乘积。困惑吗？可能是一个原理图会帮助我们理解。
运算放大器越多，增益越大。请参阅上面的图，在这个图像中两个运算放大器级联，如果第一个具有10X增益，第二个为5X增益，则总增益将是5×10＝50X。
因此，在两个运算放大器的情况下，级联运算放大器低通滤波电路的幅度是：
dB = 20log(50)
通过求解这个方程，它是结果是34 dB。因此级联运算放大器低通滤波器增益公式的为
TdB = 20log(Af1*Af2*Af3*......Afn)
其中 Tdb = 总幅度增益
这就是有源低通滤波器的构造原理。在下一个教程中，我们将看到如何构造有源高通滤波器。但是在下一个教程之前，让我们看看有源低通滤波器的应用是哪些。
应用
有源低通滤波器可以取代无源低通滤波器，用于需要考虑增益的场景。除此之外，有源低通滤波器可用于以下位置
- 功率放大前的低频均衡。
- 视频相关滤波器.
- 示波器
- 音乐控制系统和低音扬声器输出。
- 函数发生器。
- 改变频谱形状。